Apa itu Aturan PEMDAS? Urutan Operasi Matematika yang Wajib Diketahui!

PEMDAS adalah aturan dasar dalam matematika yang menentukan urutan pengerjaan operasi dalam suatu ekspresi matematika. Jika urutan ini tidak diikuti, hasil perhitungan bisa menjadi salah. Berikut adalah penjelasan rinci dari setiap komponen dalam PEMDAS:

Parentheses (Kurung)

Operasi yang terdapat di dalam tanda kurung ( … ) harus diselesaikan terlebih dahulu sebelum melanjutkan ke operasi lainnya. Kurung digunakan untuk mengelompokkan bagian-bagian tertentu dalam sebuah ekspresi, terutama jika terdapat beberapa operasi yang harus didahulukan atau dipisahkan dari perhitungan utama.

Kurung membantu mengatur perhitungan sehingga tidak terjadi ambiguitas. Jika tidak ada kurung, orang bisa salah dalam menentukan mana yang harus dihitung lebih dulu.

Exponents (Pangkat)

Eksponen atau pangkat adalah operasi yang melibatkan pengangkatan suatu bilangan ke dalam suatu pangkat tertentu. Simbol pangkat biasanya berupa angka kecil yang ditulis di atas angka utama, misalnya 2³, yang berarti 2 × 2 × 2 = 8.

Eksponen mewakili perkalian berulang, yang memiliki prioritas lebih tinggi dibandingkan operasi dasar seperti perkalian dan penjumlahan.

Multiplication and Division (Perkalian dan Pembagian, dari kiri ke kanan)

Perkalian dan pembagian memiliki tingkat prioritas yang sama, sehingga harus dikerjakan dari kiri ke kanan sesuai urutan kemunculannya dalam ekspresi matematika.

Meskipun perkalian dan pembagian adalah operasi berbeda, keduanya saling berhubungan. Pembagian sebenarnya adalah bentuk perkalian dengan kebalikan (misalnya, 10 ÷ 2 sama dengan 10 × ½). Oleh karena itu, dalam urutan operasi, keduanya memiliki prioritas yang sama.

Addition and Subtraction (Penjumlahan dan Pengurangan, dari kiri ke kanan)

Seperti perkalian dan pembagian, operasi penjumlahan dan pengurangan juga memiliki prioritas yang sama dan harus dikerjakan dari kiri ke kanan.

Penjumlahan dan pengurangan adalah operasi dasar yang saling berhubungan. Pengurangan sebenarnya bisa dianggap sebagai bentuk penjumlahan dengan bilangan negatif (10 - 3 sama dengan 10 + {-3}).

Berikut adalah beberapa contoh bagaimana aturan PEMDAS digunakan dalam perhitungan matematika.

Contoh 1: Ekspresi Sederhana

8 + 2 × 4

Kerjakan perkalian terlebih dahulu:
2 × 4 = 8

Tambahkan hasilnya dengan 8:
8 + 8 = 16

Jawaban:
16 (bukan 40 jika dihitung dari kiri ke kanan tanpa aturan).

Contoh 2: Menggunakan Kurung

(8 + 2) × 4

Selesaikan operasi dalam kurung:
8 + 2 = 10

Lakukan perkalian:
10 × 4 = 40

Jawaban:
40 (berbeda dengan contoh sebelumnya karena penggunaan kurung mengubah urutan operasi).

Contoh 3: Ekspresi dengan Pangkat

3 + 4² × 2

Selesaikan eksponen terlebih dahulu:
4² = 16

Lakukan perkalian:
16 × 2 = 32

Tambahkan hasilnya dengan 3:
3 + 32 = 35

Jawaban:
35 (bukan 49 jika eksponen diabaikan)

Contoh 4: Ekspresi yang Lebih Kompleks

(6 + 2) × 3² ÷ 6

Selesaikan operasi dalam kurung:
6 + 2 = 8

Selesaikan eksponen:
3² = 9

Lakukan perkalian:
8 × 9 = 72

Lakukan pembagian:
72 ÷ 6 = 12

Jawaban:
12.

Beberapa kesalahan umum yang sering terjadi dalam perhitungan yang melibatkan PEMDAS antara lain:

Mengabaikan Kurung

Contoh:
10 - 2 × 3

Jika dihitung tanpa mengikuti aturan PEMDAS:
10 - 2 = 8, lalu 8 × 3 = 24, yang salah.

Jawaban yang benar:
10 - (2 × 3) = 10 - 6 = 4

Mengabaikan Eksponen

Contoh:
2 + 3²

Jika dihitung tanpa mengikuti aturan PEMDAS:
2 + 3 = 5
5² = 25

Jawaban yang benar:
2 + (3²) = 2 + 9 = 11

Mengerjakan Perkalian Sebelum Eksponen

Contoh:
2 × 3²

Jika dihitung tanpa mengikuti aturan PEMDAS:
(2 × 3)² = 6² = 36

Jawaban yang benar:
2 × (3²) = 2 × 9 = 18

Meskipun aturan ini sering ditemukan dalam kelas matematika, penggunaannya tidak terbatas hanya di sana. Beberapa contoh penerapan PEMDAS dalam kehidupan sehari-hari meliputi:

• Keuangan dan akuntansi
  Saat menghitung bunga pinjaman atau pajak, urutan operasi sangat penting untuk mendapatkan angka yang benar.

• Pemrograman komputer
  Dalam bahasa pemrograman seperti Python, Java, dan C++, operasi matematika mengikuti aturan yang sama seperti PEMDAS.

• Ilmu teknik dan fisika
  Perhitungan dalam bidang teknik dan fisika sering kali melibatkan ekspresi matematika yang kompleks, dan mengikuti urutan operasi yang benar sangat penting untuk memastikan ketepatan hasil.

Itulah informasi tentang apa itu PEMDAS? Dengan memahami konsep ini, kamu bisa lebih percaya diri dalam menyelesaikan berbagai perhitungan matematika, baik di sekolah maupun dalam kehidupan sehari-hari.