Cara Menyelesaikan Operasi Hitung Campuran dengan Sifat Asosiatif

Sifat dasar matematika adalah sifat dasar dalam matematika yang mengacu pada beberapa aturan atau prinsip mendasar yang berlaku dalam operasi matematika dan membantu membentuk dasar pemahaman kita bagaimana angka dan operasi-operasi matematika berinteraksi.

Sifat dasar matematika terdiri dari:

• Sifat komutatif, mengubah urutan angka dalam perkalian atau perhitungan, tapi hasil akhirnya tetap sama.

• Sifat asosiatif, pengelompokan angka-angka dalam perkalian atau perhitungan, tapi hasil akhirnya tetap sama.

• Sifat distributif, mengkalikan suatu bilangan yang ada di dalam tanda kurung dengan bilangan yang sedang dioperasi hitungkan di dalam kurung, tapi hasil akhirnya tetap sama

Sifat Asosiatif adalah aturan untuk mengelompokkan angka-angka dalam suatu perhitungan matematika, menggunakan tanda kurung, dengan cara yang berbeda-beda tapi hasil akhirnya akan tetap sama. 

Ini sangat berguna ketika kita punya operasi campuran seperti penjumlahan dan perkalian yang harus kita hitung.

Bayangkan kita memiliki tiga angka dan harus menjumlahkannya dalam beberapa langkah.

Soal: (5 + 3) + 2

Dalam contoh ini kita punya tiga angka, yaitu 5, 3, dan 2. Dengan sifat asosiatif, kita bisa mengelompokkan angka-angka ini ke dalam kelompok yang berbeda, tapi hasil akhirnya tetap sama. 

Artinya, kita bisa menghitung terlebih dahulu (5 + 3), lalu menambahkannya dengan 2 atau kita bisa menghitung 5 terlebih dahulu, lalu menambahkannya dengan (3 + 2).

Yuk kita hitung:

• (5 + 3) + 2 = 8 + 2 = 10

• 5 + (3 + 2) = 5 + 5 = 10

Seperti yang kamu lihat, dalam dua cara pengelompokan angka tersebut, hasil akhirnya tetap 10. Itu adalah contoh bagaimana sifat asosiatif bekerja dalam operasi campuran.

Bayangkan kita memiliki tiga angka dan harus mengalikan dalam beberapa langkah.

Soal: (4 × 2) × 3

Dalam soal ini, kita memiliki tiga angka: 4, 2, dan 3. Kita ingin menghitung hasil perkaliannya dengan menggunakan sifat asosiatif.

Sifat asosiatif memungkinkan kita untuk mengelompokkan angka-angka dalam perhitungan perkalian ini dengan cara yang berbeda-beda, tapi hasil akhirnya akan tetap sama. 

Artinya, kita bisa mengalikan terlebih dahulu (4 × 2), lalu mengalikannya dengan 3 atau kita bisa mengalikan 2 terlebih dahulu, lalu mengalikannya dengan (4 × 3).

• (4 × 2) × 3 = 8 × 3 = 24

• 4 × (2 × 3) = 4 × 6 = 24

Seperti yang kamu lihat, dalam dua cara pengelompokan angka tersebut, hasil akhirnya tetap 24. Ini menunjukkan bagaimana sifat asosiatif bekerja dalam perkalian.

Jadi, intinya adalah dengan sifat asosiatif, kamu bisa mengubah urutan mengelompokkan angka dalam perhitungan campuran, tapi hasil akhirnya akan tetap sama.

Berikut ini adalah contoh soal matematika yang melibatkan operasi campuran, yang menggabungkan beberapa jenis operasi matematika dasar dalam satu soal.

Soal: (6 + 3) × 2 - 10 ÷ 2

Langkah 1: Penyelesaian dalam tanda kurung pertama

6 + 3 = 9

Langkah 2: Penyelesaian perkalian 

9 × 2 = 18

Langkah 3: Penyelesaian pembagian

10 ÷ 2 = 5

Langkah 4: Penyelesaian akhir

18 - 5 = 13

Jadi, hasil akhir dari ekspresi (6 + 3) × 2 - 10 ÷ 2 adalah 13.

Dalam contoh ini, kita menggabungkan operasi penjumlahan, perkalian, dan pembagian dalam satu soal.

Memahami sifat asosiatif membantu anak-anak memahami bagaimana angka-angka dan operasi berinteraksi dalam perhitungan. Ini membuat mereka lebih nyaman dalam melihat ekspresi matematika yang kompleks dan memecahkannya dengan lebih baik.