Logaritma adalah konsep matematika yang seringkali membingungkan bagi banyak siswa.
Memahami logaritma sangat penting karena konsep ini sering muncul dalam berbagai aplikasi, mulai dari sains hingga ekonomi.
Berikut ini adalah 40 contoh soal logaritma lengkap dengan pembahasan dan jawabannya selengkapnya di Popmama.com.
1. Hitung nilai dari 10log 100
Pembahasan:
10log 100= 2
Karena 100 = 10^2, maka 10log 100 = 2
2. Jika log a 16 = 4, tentukan nilai a
Pembahasan:
a^4 = 16
3. Hitung nilai dari 2log 232
Pembahasan:
2log 32 = 5
Karena 32 = 2^5, maka 2log 32 = 5.
4. Jika 5log x = 3, maka tentukan nilai x
Pembahasan:
5^3 = x ⇒ x = 125
5. Sederhanakan 3log (27) + 3log (9).
Pembahasan:
3log (27) + 3log (9) = 3 + 2 + 5
Karena 27 = 3^3 dan 9 = 3^2, maka 3log (27) = 3 dan 3log (9) = 2.
6. Hitung nilai dari 4log (1/16)
Pembahasan:
4log (1/16) = -2
Karena 1/16 = 4^-2, maka 4log (1/16) = -2.
7. Jika b log 81 = 4, tentukan nilai b 4
Pembahasan:
b^4 = 81 ⇒ b = 4√81 ⇒ b = 3
8. Sederhanakan 2log (64) - 2log (8)
Pembahasan:
2log (64) - 2log (8) = 6 - 3 = 3
Karena 64 = 2^6 dan 8 = 2^3, maka 2log (64) = 6 dan 2log (8) = 3
9. Hitung nilai dari 10log (1000)
Pembahasan:
10log (1000) = 3
Karena 1000 = 10^3, maka 10log (1000) = 3.
10. Jika log x 625 = 4, tentukan nilai x.
Pembahasan:
x^4 = 625 ⇒ x = 4√625 ⇒ x = 5.
11. Sederhanakan 3log (81) + 3log (3)
Pembahasan:
3log (81) + 3log (3) = 4 + 1 + 5
Karena 81 = 3^4 dan 3 = 3^1, maka 3log (81) = 4 dan 3log (3) = 1.
12. Hitung nilai dari 5log (1/25)
Pembahasan:
5log (1/25) = -2
Karena 1/25 = 5^-2, maka 5log (1/25) = -2.
13. log a 64 = 6, tentukan nilai a.
Pembahasan:
a^6 = 64 ⇒ a = 6√64 ⇒ a = 2
14. Hitung nilai dari 10log (100) - 10log (10).
Pembahasan:
10log (100) - 10log (10) = 2 - 1 = 1
Karena 100 = 10^2 dan 10 = 10^1, maka 10log (100) = 2 dan 10log (10) = 1.
15. Hitung nilai 2log (256).
Pembahasan:
2log (256) = 8
Karena 256 = 2^8, maka 2log (256) = 8.
16. Jika 5log 125 = x, tentukan nilai x
Pembahasan:
5^x = 125 ⇒ x = 3
17. Sederhanakan 7log (343) + 7log (7).
Pembahasan:
7log (343) + 7log (7) = 3 + 1 = 4
Karena 343 = 7^3 dan 7 = 7^1, maka 7log (343) = 3 dan 7log (7) = 1.
18. Hitung 9log (1/81).
Pembahasan:
9log (1/81) = -2
Karena 1/81 = 9^-2, maka 9log (1/81) = -2.
19. 3log 243 = x, tentukan nilai x.
Pembahasan:
3^x = 243 ⇒ x = 5.
20. Sederhanakan 2log (128) - 2log (4).
Pembahasan:
2log (128) - 2log (4) = 7 - 2 = 5
Karena 128 = 2^7 dan 4 = 2^2, maka 2log (128) = 7 dan 2log (4) = 2.
21. Hitung nilai dari 8log (512).
Pembahasan:
8log (512) = 3
Karena 512 = 8^3, maka 8log (512) = 3.
22. Jika log a 1024 = 10, tentukan nilai a.
Pembahasan:
a^10 = 1024 ⇒ a = 10√1024 ⇒ a = 2.
23. Sederhanakan 5log (25) + 5log (5).
Pembahasan:
5log (25) + 5log (5) = 2 + 1 = 3
Karena 25 = 5^2 dan 5 + 5^1, maka 5log (25) = 2 dan 5log (5) = 1.
24. Hitung nilai dari 10log (10000).
Pembahasan:
10log (10000) = 4
Karena 10000 = 10^4, maka 10log (10000) = 4.
25. Jika log x 16 = 2, tentukan nilai x.
Pembahasan:
x^2 = 16 ⇒ x = √16 ⇒ x = 4
26. Sederhanakan 2log (32) + 2log (2).
Pembahasan:
2log (32) + 2log (2) = 5 + 1 + 6
Karena 32 = 2^5 dan 2 = 2^1, maka 2log (32) = 5 dan 2log (2) = 1
27. Hitung nilai 3log (1/27).
Pembahasan:
3log (1/27) = -3
Karena 1/27 = 3^-3, maka 3log (1/27) = -3.
28. Jika 5log x = 2, tentukan nilai x.
Pembahasan:
5^2 = x ⇒ x = 25
29. Sederhanakan 7log (49) - 7log (7)
Pembahasan:
7log (49) - 7log (7) = 2 -1 = 1
Karena 49 = 7^2 dan 7 = 7^1, maka 7log (49) = 2 dan 7log (7) = 1.
30. Hitung nilai dari 2log (1024)
Pembahasan:
2log (1024) = 10
Karena 1024 = 2^10, maka 2log (1024) = 10.
31. Jika log x 81 = 4, tentukan nilai x.
Pembahasan:
x^4 = 81 ⇒ x = 4√81 ⇒ x = 3.
32. Sederhanakan 10log (100000) - 10log (1000).
Pembahasan:
10log (100000) - 10log (1000) = 5 - 3 = 2
Karena 100000 = 10^5 dan 1000 = 10^3, maka 10log (100000) = 5 dan 10log (1000) = 3.
33. Hitung nilai dari 6log (216).
Pembahasan:
6log (216) = 3
Karena 216 = 6^3, maka 6log (216) = 3
34. Hitung nilai dari (3log 5 x 5log 9)
Pembahasan:
(3log 5 x 5log 9) ⇒ 3log 9 ⇒ 3log 32 = 2
35. Hitung nilai dari 7log 4 x 2log 5 + 7log 49/25
Pembahasan:
2 7log 5 + 2 7log 7/5 ⇒ 2 7log 5 + 2 (7log 7 - 7log 5) ⇒ 2 7log 5 + 2 .1 - 2 7log 5 = 2
36. Jika log 40 = A dan log 2 = B, berapakah nilai dari log 20?
Pembahasan:
log 20 log 40/2 ⇒ log 40 - log 2 = A - B
37. Nilai 2log 16 sama dengan?
Pembahasan:
2log 16 = 2log 2^4 ⇒ 4 . 2log 2 ⇒ 4 .1 = 4
38. Berapakah nilai persamaan dari log 100 = 2x?
Pembahasan:
log 100 = 2x ⇒ 102x = 100 ⇒ 102x = 102 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1.
39. Hitunglah nilai logaritma dari 3log 54 + 3log 18 - 3log 12
Pembahasan:
3log ((54 . 18) : 12) ⇒ 3log 81 ⇒ 3log 34 ⇒ 4 . 3log 3 ⇒ 4 . 1 = 4
40. Tentukan nilai dari 3log 5log 125!
Pembahasan:
3log 5log 125 ⇒ 3log 5log 53 ⇒ 3log 3 = 1
Nah, itu tadi contoh soal logaritma beserta dengan pembahasannya. Jangan lupa latihan dirumah, ya!