Iklan - Scroll untuk Melanjutkan

For

You

Cara Menghitung Luas dan Keliling Setengah Lingkaran

12 Sep 2023, 13:30 WIB

Freepik/rawpixels.com

Pernahkah kamu melihat sebuah busur? Busur yang kita gunakan tersebut adalah salah satu contoh benda yang memiliki bentuk setengah lingkaran.

Saat melihat benda dengan bentuk setengah lingkaran, mungkin kamu bingung dan bertanya, "bagaimana ya cara menghitung luas dan kelilingnya?".

Kali ini, mari kita pelajari bagaimana dan apa rumus yang dipakai untuk mengukurnya.

Berikut Popmama.com paparkan cara menghitung luas dan keliling setengah lingkaran. Belajar bersama, yuk!

Konsep dasar

Sebelum mempelajari cara menghitung luas dan keliling setengah lingkaran, penting untuk memahami beberapa konsep dasar terlebih dahulu. Berikut adalah beberapa konsep yang perlu dipahami:

Lingkaran: Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang yang memiliki jarak yang sama dari pusatnya. Pusat lingkaran adalah titik di mana jarak dari setiap titik di lingkaran sama.
Jari-jari: Jari-jari adalah garis lurus yang menghubungkan pusat lingkaran dengan titik mana pun di lingkaran. Jari-jari biasanya dilambangkan dengan huruf "r".
Diameter: Diameter adalah garis lurus yang melewati pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik di lingkaran. Diameter memiliki panjang dua kali jari-jari. Diameter biasanya dilambangkan dengan huruf "d".
Setengah Lingkaran: Setengah lingkaran adalah setengah dari lingkaran. Setengah lingkaran dapat dibentuk dengan membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar menggunakan diameter sebagai garis pemisah.

1. Rumus luas setengah lingkaran

Popmama.com/Lovita Nindyani

Rumus luas lingkaran adalah π × r². Maka, apabila ingin mencari luas dari setengah lingkaran kita dapat membaginya.

Dengan begitu, untuk menghitung luas setengah lingkaran, kita menggunakan rumus:

Luas setengah lingkaran = ½ × π × r²

"π" merupakan nilai konstan yang mendekati 3.14, dan "r" adalah jari-jari setengah lingkaran.

2. Rumus keliling setengah lingkaran

Popmama.com/Lovita Nindyani

Rumus keliling lingkaran adalah 2 × π × r atau π × d. Maka, membaginya dengan 2 akan menghasilkan rumus keliling setengah lingkaran.

Dengan begitu, untuk menghitung keliling setengah lingkaran, kita menggunakan rumus:

Keliling setengah lingkaran = ½ × π × d

atau

Keliling setengah lingkaran = π × r

3. Contoh soal mencari luas setengah lingkaran

Popmama.com/Lovita Nindyani

Nah, setelah mengetahui rumus untuk menghitung luas dan keliling setengah lingkaran, yuk latih kemampuan kita dengan mencoba beberapa contoh soal berikut!

Contoh soal 1:

Jika jari-jari setengah lingkaran adalah 5 cm, hitunglah luas setengah lingkaran!

Penjelasan:
Dalam soal ini, jari-jari (r) setengah lingkaran adalah 5 cm.

Luas = ½ × π × r²

= ½ × 3.14 × 5²
= 38,25 cm²

Jadi, luas setengah lingkaran adalah 38,25 cm².

4. Contoh soal mencari keliling setengah lingkaran

Contoh soal 2:

Jika jari-jari setengah lingkaran adalah 8 cm, hitunglah keliling setengah lingkaran!

Penjelasan:
Dalam soal ini, jari-jari (r) setengah lingkaran adalah 8 cm.

Keliling = π x r
= 3.14 x 8
= 25,12 cm

Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 25,12 cm.

5. Contoh soal mencari keliling setengah lingkaran

Popmama.com/Lovita Nindyani

Contoh soal 3:

Jika diameter setengah lingkaran adalah 12 cm, hitunglah keliling setengah lingkaran!

Penjelasan:
Dalam soal ini, diameter (d) setengah lingkaran adalah 12 cm.

Keliling = ½ × π × d
= ½ × 3.14 × 12
= 18,84 cm

Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 18,84 cm.

6. Contoh soal mencari luas dan keliling setengah lingkaran

Popmama.com/Lovita Nindyani

Contoh soal 4:

Jika diameter setengah lingkaran adalah 14 cm, hitunglah luas dan keliling setengah lingkaran!

Penjelasan:
Dalam soal ini, diameter (d) setengah lingkaran adalah 14 cm. Maka, untuk jari-jari (r) = d/2 = 14/2 = 7 cm.

Luas = ½ × π × r²

= ½ × 3.14 × 7²
= 76,93 cm²

Keliling = π × d
= 3.14 × 14
= 21,98 cm

Jadi, luas setengah lingkaran adalah 76,93 cm² dan keliling setengah lingkaran adalah 18,84 cm.

7. Contoh soal mencari luas dan keliling setengah lingkaran

Popmama.com/Lovita Nindyani

Contoh soal 5:

Jika jari-jari setengah lingkaran adalah 20 cm, hitunglah luas dan keliling setengah lingkaran!

Penjelasan:
Dalam soal ini, jari-jari (r) setengah lingkaran adalah 20 cm. Maka, untuk diameter (d) = r × 2 = 20 × 2 = 40 cm.

Luas = ½ × π × r²

= ½ × 3.14 × 20²
= 628 cm²

Keliling = π × d
= 3.14 × 40
= 62,8 cm

Jadi, luas setengah lingkaran adalah 628 cm² dan keliling setengah lingkaran adalah 62,8 cm.

Sebagai catatan tambahan, penting untuk memperhatikan satuan yang digunakan dalam soal dan menjawabnya dengan satuan yang sesuai, yaitu cm² untuk luas dan cm untuk keliling. Selain itu, anak-anak juga dapat menggunakan kalkulator untuk menghitung hasil secara presisi.

Berikut tadi penjelasan mengenai cara menghitung luas dan keliling setengah lingkaran, serta contoh soal dan pembahasannya. Selamat belajar!