Luas Permukaan Bangun Ruang, Pelajaran yang Perlu Anak Pahami

Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi (3D) yang dibatasi enam bidang sisi datar yang konruen berbentuk bujur sangkar atau persegi. Setiap sisi-sisi kubus memiliki ukuran yang sama.

Rumus:

L (luas permukaan) = 6s2 = 6 x s x s

Contoh soal:

Sebuah kubus memiliki panjang sisi 8 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Penyelesaian:

L = 6s2 = 6 x 8 x 8 = 384 cm2

Balok merupakan bangun ruang yang dibentuk dari tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan 6 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.

Rumus:

L = 2 ( (p x l) + (p x t) + (l x t) )

Contoh soal:

Sebuah kubus memiliki ukuran panjang 30 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 15 cm. Berapa luas permukaan balik tersebut?

Penyelesaian:

L = 2 ( (p x l) + (p x t) + (l x t) )

L = 2 ( (30 x 10) + (30 x 15) + (10 x 15) )

L = 2 (300 + 450 + 150) = 2 x 900 = 1.800 cm2

Kerucut merupakan bangun ruang bidang lengkung (selimut kerucut) yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 titik sudut.

Rumus:

L = luas alas (lingkaran) + luas selimut kerucut = π x r (r + s)

Contoh soal:

Berapa luas permukaan sebuah kerucut bila diketahui berdiameter 40 cm dan tinggi 15 cm?

Penyelesaian:

d = 40 cm maka r = 20 cm dan t = 15 cm

L = π x r (r + s)

L = 3,14 x 20 (20 + 25)

L = 62,8 (45) = 2.826 cm2

Tabung menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) didefinisikan sebagai tempat sesuatu yang bentuknya seperti bumbung atau silinder. Tabung tersusun atas 3 buah sisi, yakni 2 buah lingkaran dengan ukuran yang sama dan 1 segiempat yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

Rumus:

L = 2 x luas alas + luas selimut tabung = 2 x (π x r2) + 2 x π x r x t atau dipersingkat jadi L = 2 x π x r (r + t)

Contoh soal:

Jika sebuah tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 18 cm, berapa luas permukaan tabung tersebut?

Penyelesaian:

d = 14 cm maka r = 7 cm dan t = 18 cm π diketahui 22/7 atau 3,14

L = 2 x π x r (r + t)

L = 2 x 22/7 x 7 (7 +18)

L = 44 x 25 = 1.100 cm2

Bola merupakan bangun ruang yang tersusun oleh lingkaran yang tidak terhingga, yang terdiri dari jari-jari dan pusat lingkaran di mana setiap titik pada permukaannya memiliki jarak yang sama.

Rumus:

L = 4 π x r2

Contoh soal:

Diketahui sebuah bolah memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah luas permukaannya?

Penyelesaian:

L = 4 x π x r2

L = 4 x 22/7 x 142 = 2.464 cm2

Prisma adalah bangun ruang yang dipisahkan oleh atap dan alas yang berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi-sisi prisma biasanya berupa jajargenjang atau persegi panjang, sedangkan alasnya biasanya berupa segibanyak (poligon).

Rumus:

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x t) = 2s2 + [(4 x s) x t prisma]

Rumus prisma segitiga: L = [½ x (alas x t segitiga) + (keliling segitiga x t prisma)] = [1/2 x (alas x t segitiga) + (s1 + s2 + s3 x t prisma)]

Rumus prisma segiempat: L = 2s2 + [(4 x s) x t prisma]

Rumus prisma persegi panjang: L = 2 x (p x l) + [(2 x p + l) + t prisma]

Rumus prisma belah ketupat: L = [2 x (1/2 x diagonal 1 x diagonal 2)] + [(s1 + s2 + s3 + s4) × t prisma]

Rumus prisma trapesium: L = [2 × [½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi trapesium]] + [(s1 + s2 + s3 + s4) × t prisma]

Rumus prisma segi tak terhingga: L = [2 × (π × r²)] + [(2 × π × r) × t tabung]

Contoh soal:

Sebuah prisma segiempat memiliki sisi 6 cm yang sama panjang dan tinggi 9 cm. Tentukan luas permukaannya!

Penyelesaian:

L = 2s2 + [(4 x s) x t prisma]

L = 2 x 62 + (4 x 6) x 9

L = (2 x 36) + (24 x 9) = 72 + 216 = 288 cm2

Limas merupakan bangun ruang 3D yang memiliki alas segi banyak (poligon) yang sisi-sisinya berbentuk segitiga dan mengerucut (memiliki puncak).

Rumus:

L = luas alas + jumlah luas sisi tegak (selubung)

Contoh soal:

Berapa luas permukaan limas jika diketahui memiliki panjang sisi 10 cm dan tinggi 12 cm?

Penyelesaian:

Luas alas = s x s = 10 x 10 = 100 cm2

Untuk menghitung tinggi sisi tegak kamu bisa menggunakan rumus phytagoras. Dengan begitu, diketuahi tinggi selubung atau sisi tegak adalah 13 cm.

Jumlah luas sisi tegak = 4 x ½ alas x t = 4 x 5 x 13 = 260 cm2

Maka, L = luas alas + jumlah luas sisi tegak (selubung) = 40 + 260 = 300 cm

Itulah rumus menghitung luas permukaan bangun ruang yang bisa kamu pelajari di rumah. Semoga informasi ini bermanfaat!