Cara Mencari Median Data Ganjil dan Genap dan Contoh Soal
Mencari nilai tengah dari sebuah kumpulan data menjadi penting dalam menganalisis informasi statistik. Salah satu cara untuk melakukan hal ini adalah dengan mencari median. Tapi, bagaimana sih cara mencari median? Berikut Cara Mencari Median Data Ganjil dan Genap dan Contoh Soal.
Cara Mencari Median Data Ganjil dan Genap dan Contoh Soal
1. Jika jumlah data (n) adalah ganjil
- Urutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar.
- Median adalah nilai tengah dari urutan data.
Rumus menghitung median untuk data dengan jumlah ganjil: Me= (n + 1) ÷ 2.
2. Jika jumlah data (n) adalah genap
- Urutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar.
- Ambil dua nilai tengah.
Median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
Rumus menghitung median untuk data dengan jumlah genap: Me= [(n ÷ 2) + (n ÷ 2) + 1] ÷ 2.
Note:
n adalah jumlah data.
Apa Itu Median?
Median adalah salah satu ukuran pemusatan data yang menggambarkan nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan. Untuk mencari median, data harus diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil hingga terbesar atau sebaliknya. Median memiliki sifat bahwa setengah dari data berada di atasnya dan setengah lainnya berada di bawahnya.
Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah dari kumpulan data setelah diurutkan. Misalnya, jika terdapat 9 data, median akan menjadi nilai ke-5 setelah data diurutkan.
Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah setelah data diurutkan. Misalnya, jika terdapat 10 data, median akan menjadi rata-rata dari nilai ke-5 dan nilai ke-6 setelah data diurutkan.
Median digunakan untuk memberikan representasi yang lebih baik tentang "nilai tipikal" dalam kumpulan data, terutama jika terdapat outlier atau nilai-nilai ekstrem yang dapat memengaruhi rata-rata (mean). Median sering digunakan ketika data memiliki distribusi yang tidak simetris atau terdapat ekstrem di salah satu ujung distribusi.
Contoh Soal Median
1) Diketahui data nilai ulangan matematika dari 15 siswa adalah sebagai berikut: 70, 65, 50, 80, 75, 40, 60, 90, 77, 55, 85, 85, 95, 65, 60.
Berapakah median dari data tersebut?
Jawaban:
Untuk menemukan median, kamu harus mengurutkan data terlebih dahulu:
40, 50, 55, 60, 60, 65, 65, 70, 75, 77, 80, 85, 85, 90, 95
Selanjutnya, karena data tersebut berjumlah 15 yang berarti ganjil maka nilai median dapat dihitung dengan menggunakan rumus median untuk jumlah data ganjil seperti berikut:
Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (15 + 1) ÷ 2
Median = (16 ÷ 2)
Median = 8
Jadi, nilai median dari soal di atas berada pada urutan ke-8, yaitu 70.
2. Tentukanlah median dari data sebagai berikut: 29, 19, 21, 52, 91, 50, 82, 65, 53, 84, 51, 90, 93.
Jawaban: 19, 21, 29, 50, 51, 52, 53, 65, 82, 84, 90, 91, 93
Setelah diurutkan, banyaknya data di atas adalah 13 yang berarti ganjil. Maka mediannya adalah data ke (13+1) : 2 = 14 : 2 = 7.
Jadi hasilnya data ke-7 yang tak lain adalah bilangan 53.
3. Tentukanlah median dari data sebagai berikut: 39, 35, 35, 36, 37, 38, 42, 40, 38, 41, 37, 35, 38, 40, 41, dan 40.
Jawaban: 35, 35, 35, 36, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 40, 40, 40, 41, 41, 42
Setelah diurutkan, banyaknya data di atas ada 16 (genap), maka 16 : 2 = 8. Artinya, mediannya (data ke 8 + data ke 9) : 2
Data ke 8 adalah bilangan 38
Data ke 9 adalah bilangan 38
Maka median = (38 + 38) : 2 = 76 : 2 = 38.
4. Tentukan median dari data-data berikut: 41, 70, 20, 60, 43, 55, 76, 84, 35, 74, 58, 63, 28, 37.
Jawaban:
Urutkan data terlebih dahulu, dari yang terkecil:
20, 28, 35, 37, 41, 43, 55, 58, 60, 63, 70, 74, 76, 84
Jumlah data di atas adalah (n)= 14 yang berarti genap. Untuk menghitung mediannya, kamu harus menemukan dua nilai tengah dengan menggunakan rumus median jumlah data genap seperti berikut.
Median = (n ÷ 2)
Median = (14 ÷ 2)
Median = 7
Me 7 adalah data ke-7 = 55
Median = (n ÷ 2) + 1
Median = (14 ÷ 2) + 1
Median = (7 + 1)
Median = 8
Me 8 adalah data ke-8 = 58
Median = (data ke-7 + data ke-8) ÷ 2
Median = (55 + 58) ÷ 2
Median = 56,5
Jadi, nilai median dari soal di atas adalah 56,5
5. Hitunglah nilai median dari data berikut: 8, 19, 10, 22, 17, 12, 9, 15, 24
Jawaban:
Urutkan data terlebih dahulu dari yang terkecil:
8, 9, 10, 12, 15, 17, 19, 22, 24
Jumlah data di atas adalah (n)= 9 yang berarti ganjil. Maka gunakan rumus median untuk mencari data ganjil.
Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (9 + 1) ÷ 2
Median = (10 ÷ 2)
Median = 5
Me 5 adalah data ke-5 = 15
Itu dia Cara Mencari Median Data Ganjil dan Genap dan Contoh Soal. Selamat belajar!
Baca Juga:
Tanya Ahli
